判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題？并判斷其真假．

(1)對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

(2)至少有一個整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除；

(3)x∈{x|x是無理數(shù)}，x²是無理數(shù)；

(4)x∈{x|x∈Z}，log₂x＞0．

寫出下列命題的否定并判斷真假：

(1)P：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

(2)P：每一個非負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)；

(3)P：存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180°；

(4)P：有的四邊形沒有外接圓；

(5)P：某些梯形的對角線互相平分．

已知命題p：不等式|x|＋|x－1|＞m的解集為R，命題q：f(x)＝－(5－2m)^x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y＝c^x在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

設(shè)p：|x－a|＜2；q：＜1．

若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

命題p：若a、b∈R，則|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充要條件．命題q：函數(shù)y＝的定義域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．試判斷p與q的真假性，及“p∨q”“p∧q”的真假性．

是否存在同時滿足下列三個條件的命題p和命題q？若存在，試構(gòu)造出這樣的一組命題；若不存在，說明理由．

(1)“p或q”為真；

(2)“p且q”為假；

(3)“非p”為假．

已知命題p：|x²－x|≥6，q：x∈Z，且“p∧q”與“q”同時為假命題，求x的值．

已知a＞0，a≠1，設(shè)P：函數(shù)y＝log_a(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y＝x²＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．如果P和Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

寫出由下面命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假．

p：12是8的倍數(shù)；q：17是質(zhì)數(shù)．