已知虛數(shù)z滿足|2z＋1－i|＝|z＋2－2i|，

(1)求|z|的值；

(2)若mz＋∈R，求實數(shù)m的值．

已知復數(shù)z的模為2，求復數(shù)的模的最大值、最小值．

設及分別與復數(shù)z₁＝5＋3i及復數(shù)z₂＝4＋i對應，計算z₁－z₂并在復平面內作出．

設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

(1)|z|＝4；

(2)2＜|z|＜4．

實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)對應點在x軸上方；(5)對應點在直線x＋y＋5＝0上．

實數(shù)x分別取什么值時，復數(shù)z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的點(1)在實軸上？(2)在虛軸上？

已知復數(shù)x²－6x＋5＋(x－2)i在復平面內(a、b∈R)與數(shù)軸上的點無法建立一一對應關系，但是我們可以讓復數(shù)與平面上的點建立起這種對應關系．為此，我們引進復平面的概念．

對應的點在第三象限，求實數(shù)x的范圍．

復數(shù)z₁＝1＋2i，z₂＝－2＋i，z₃＝－1－2i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù)(如下圖)．

設復數(shù)z₁＝a＋bi，并且a²＋b²＝25，z₂＝3＋4i，z₁·z₂是純虛數(shù)，求z₁．

設復數(shù)z＝a＋bi滿足z²＝3＋4i，求z．