求拋物線y＝－x²＋4x－3及其在點(0，－3)和點(3，0)處的切線所圍成的圖形的面積．

設(shè)復(fù)數(shù)z＝，若z²＋az＋b＝1＋i，求實數(shù)a，b的值．

已知復(fù)數(shù)z滿足z·＋2i＝3＋ai(其中a∈R)，

(1)求復(fù)數(shù)z(寫成關(guān)于a的表達式)；

(2)當a為何值時，滿足條件的復(fù)數(shù)z存在？

設(shè)O為坐標原點，已知向量、分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z₁、z₂，且z₁＝＋(10－a²)i，z₂＝＋(2a－5)i(其中a∈R)，若可以與任意實數(shù)比較大小，求的值．

已知復(fù)數(shù)z＝－x－(x²－4x＋3)i＞0，求數(shù)x的值．

已知z＝1＋i，求的模．

若f(z)＝2z＋－3i，f(＋i)＝6－3i，試求f(－z)．

設(shè)|z₁|＝13，z₂＝12＋5i，z₁·z₂是純虛數(shù)，求z₁．

已知復(fù)數(shù)z₁＝1＋2ai，z₂＝a＋ai(a∈R)，求u＝z₁－z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的軌跡．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)－3－i與5＋i對應(yīng)的向量分別是與，其中O是原點，求向量＋、對應(yīng)的復(fù)數(shù)及A、B兩點之間的距離．