相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a、b是非零向量且滿足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，則a與b的夾角是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若向量a與b的夾角為60°，|b|=4，(a＋2b)(a－3b)=－72，則向量a的模為

[　　]

A．2
B．4
C．6
D．12

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知向量a≠e，|e|=1滿足：對任意tÎ R，恒有|a－te|≥|a－e|，則

[　　]

A．a(chǎn)⊥e
B．a(chǎn)⊥(a－e)
C．e⊥(a－e)
D．(a＋e)⊥(a－e)

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

定義：|a×b|=|a|·|b|·sinq ，其中q 為向量a與b的夾角，若|a|=2，|b|=5，a·b=－6，則|a×b|=

[　　]

A．8
B．－8
C．8或－8
D．6

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在△ABC中，若，，，且a·b=b·c=c·a，則△ABC的形狀是

[　　]

A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．A、B、C均不正確

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若，則△ABC為

[　　]

A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a＋b＋c=0，|a|=1，|b|=2，，則a·b＋b·c＋c·a的值為

[　　]

A．7
B．
C．－7
D．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列各命題：

①若a=0，則對任一向量b得a·b=0；

②若a≠0，則對任一個非零向量b，有a·b≠0；

③若a≠0，a·b=a·c，則b=c；

④若a·b=a·c，則b≠c，當(dāng)且僅當(dāng)a=0時成立．

其中真命題的個數(shù)為

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a＋3b|=

[　　]

A．
B．
C．
D．4

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)a、b，c是任意的非零向量，且相互不共線，則①(a·b)c－(c·a)b=0；②|a|－|b|＜|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b不與c垂直；④

中，是真命題的有

[　　]

A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

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同步練習(xí)冊答案