如圖，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P₁F|＋|P₂F|＋|P₃F|＋|P₄F|＋|P₅F|＋|P₆F|＋|P₇F|＝________．

已知橢圓中心在原點，一個焦點為F(－2，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是________．

橢圓9x²＋y²＝81的長軸長為，短軸長為________，焦點坐標為________，頂點坐標為________，離心率為________．

離心率：橢圓的焦距與長軸長的比e＝，叫做橢圓的________．其中e∈________．當e越接近于時________，橢圓越扁；當e越接近于時________，橢圓越圓．

頂點：四個頂點的坐標分別為________、________，長軸的長是________，短軸的長是________．

范圍：________，這說明該橢圓位于直線________和________所圍成的矩形里．

對稱性：關于________對稱．橢圓的對稱中心叫作橢圓的________．

若α∈(0，)，方程x²sinα＋y²cosα＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是________．

已知動點M(x，y)滿足方程：＋＝8，則動點M的軌跡是________．

已知點F₁(3，0)、F₂(0，4)，則到點F₁、F₂的距離的和是5的點的軌跡方程是________．