若直線a與平面α不垂直，則過a且和α垂直的平面有__________個．

在正方體的各面內(nèi)的對角線中，與正方體的一條對角線垂直的有__________條．

過正方體ABCD——的三頂點、、B的平面與底面ABCD所在平面的交線與的位置關(guān)系為_________．

在空間四邊形PABC中，、、分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，則平面ABC與平面的位置關(guān)系為_________．

過平面α外一點P，作與α平行的直線，則這樣的平行直線有_________條．

已知a、b是異面直線，，a∥β，bβ，b∥α，則平面α與β的位置關(guān)系為_________．

A、B是直線外兩點，過A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)是_________．

兩個平面α和β平行，，下列命題：A：α與β內(nèi)的所有直線都平行；B:a與β內(nèi)的所有直線都平行；C:a與β內(nèi)的所有直線都是異面直線；D:α與β內(nèi)的直線可以有公共點，其中真命題是________．

三個平面有公共點，說這些平面有公共直線是否正確________，當(dāng)這些平面兩兩相交時，可以得到________條直線．

A是△BCD所在平面外一點，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=9，則MN=___________