正六棱柱的高為5cm，最長的對角線為12cm，則它的側(cè)面積為__________．

圓柱的軸截面是邊長為10cm的正方形，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為_____________．

正三棱錐的底面邊長為a，高為，則此棱錐的側(cè)面積是________．

直平行六面體的側(cè)棱長是100cm，底面兩鄰邊的長分別是23cm和11cm，底面的兩條對角線的比是，則它的兩個對角面的面積分別為___________．

在直三棱柱中，，當(dāng)?shù)酌?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A0/1028/0425/a2666d1b990ef52629f23798a6205064/A/Image39434.gif">滿足________條件時，有，(填上你認(rèn)為正確的一個條件即可)

已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥a 或n⊥β；

②若α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；

③若m不垂直于a ，則m不可能垂直于a內(nèi)的無數(shù)條直線；

④若a ∩β＝m，m∥n，且na ，nβ，則，n∥a 且n∥β．其中正確的命題的序號是_________(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)．

已知集合A、B、C，A＝{直線}，B＝{平面}，C＝A∪B，若aÎ A，bÎ B，cÎ C，在下列命題中

①

②

③

④

正確命題的序號是_________(注：把你認(rèn)為正確的序號都填上)．

已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥a ；②m⊥a ；③ma ；④α⊥β；⑤α∥β，(1)當(dāng)滿足條件___________時，有m∥β，(2)當(dāng)滿足條件__________時，有m⊥β．(填所選條件的序號)

在正方體中，過對角線的一個平面交于E，交于F，則①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面．以上結(jié)論正確的為________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．

下面四個命題：①三個平面兩兩互相垂直，則它們的交線也兩兩互相垂直；②三條共點的直線兩兩互相垂直，分別由每兩條直線所確定的平面也兩兩互相垂直；③分與兩條互相垂直的直線垂直的平面互相垂直；④分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的兩個平面互相垂直．其中正確命題的序

號是____________．