太平洋上某島在北緯60°，東經(jīng)150°處，則此島到南極點(diǎn)的球面距離是_________(地球半徑為R)．

如圖，在直三棱柱中，，，∠ABC=90°，E、F分別為的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長度為_______．

A.底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

B.底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．

C.底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．

D.側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

其中，真命題的編號(hào)是_______(寫出所有真命題的編號(hào))．

如圖在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器上灌進(jìn)一些水，將固定器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：

A.水的形狀成棱柱形；B.水面EFGH的面積不變；C.始終與水面EFGH平行，其中正確的命題序號(hào)是________．

用六根長度相等的火柴搭成正三角形，最多可搭成______個(gè)正三角形．

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面邊數(shù)最多是________條．

一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，如圖是此正方體的兩種不同放置方法，則與D面相對(duì)的面上的字母是______．

若兩個(gè)長方體的長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm，把它們兩個(gè)全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對(duì)角線最長為_______．

已知邊長為a的正方體，O為上底面的中心，E為棱上一點(diǎn)，且AE＋EO的長為最小，則最小值是________．