科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
已知f(x)為偶函數(shù),定義域?yàn)?B>R,它在[0,+¥ )上遞減,那么與的關(guān)系是什么?
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已知f(x)的定義域?yàn)?0,+¥ ),且滿足:f(2)=1;f(xy)=f(x)+f(y),又當(dāng)x>y時(shí),f(x)>f(y).
(1)求f(1),f(4)的值;
(2)如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的范圍.
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已知,tÎ R,函數(shù)g(t)表示函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表達(dá)式.
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已知f(x)是偶函數(shù),而且在(0,+¥ )上是減函數(shù),判斷f(x)在(-¥ ,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù),并加以證明.
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已知f(x)的定義域?yàn)?B>R,若f(x)恒不等于零,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y).
(1)求證f(0)=1;
(2)判斷f(x)的奇偶性.
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已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)x>0時(shí),.試求f(x)在R上的表達(dá)式,并畫(huà)出它的圖象,根據(jù)圖象寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間?
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已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[-b,-a](b>a>0)上是減函數(shù),且f(x)>0,試問(wèn)函數(shù)y=|f(x)|在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論.
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設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x、yÎ R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-2
(1)求證f(x)是奇函數(shù);
(2)試問(wèn)在-3≤x≤3時(shí),f(x)是否有最值,如果有,求出最值,如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
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作出函數(shù)f(x)=|x+1|的圖象,并指出它的單調(diào)區(qū)間,并說(shuō)明在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).
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畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).
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