已知點(diǎn)A(1，2)，B(4，－1)，問能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，若不能，說明理由；若能，求點(diǎn)C坐標(biāo)．

在四邊形ABCD中，，，，，且a·b=b·c=c·d=d·a，問該四邊形ABCD是什么圖形？

|a|=5，|b|=4，且a與b的夾角為60°，問k取何值時(shí)，向量ka－b與a＋2b垂直？

已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，已知平行四邊形ABCD，，且|a|=|b|，試用a、b表示、并計(jì)算，判斷與的位置關(guān)系．

設(shè)向量a、b滿足|a|=|b|=1及．求a、b所成的角的大�。�

設(shè)m、n是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，求向量a=2m＋n與b=2n－3m的夾角．

a、b為非零向量，a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角．

已知|a|=2，|b|=5，a·b=－3，求|a＋b|，|a－b|．

已知向量u=(x，y)、向量v=(y，2y－x)的對應(yīng)關(guān)系用v=f(u)表示．

(1)設(shè)a=(1，1)，b=(1，0)，求向量f(a)、f(b)．

(2)求使f(c)=(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．