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科目： 來源：專項題 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)在（1，+∞）是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③若正數(shù)a，b滿足，則ab的最小值為4；
④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5。
其中正確命題的序號是（    ）。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知f（x）=lnx-ax2-bx。
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=-1時，證明：函數(shù)f（x）只有一個零點；
（Ⅲ）若f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，AB中點為C（x0，0），求證：f'（x0）＜0。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

某農(nóng)村在2003年底共有人口1 500人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3 000萬元，從2004年起計劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加50萬元，人口每年凈增a人。設(shè)從2004年起的第x年年底(2004年為第一年，x∈N*)該村人均產(chǎn)值為y萬元，
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長，那么該村每年人口的凈增量不能超過多少人？

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科目： 來源：0111 期末題 題型：單選題

對于R上的可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有
[     ]
A.f（x）≥f（a）
B.f（x）≤f（a）
C.f（x）＞f（a）
D.f（x）＜f（a）

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科目： 來源：0117 期末題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=3x3-ax2+x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
[     ]
A.（-∞，5）
B.（-∞，5]
C.
D.（-∞，3]

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科目： 來源：0113 期末題 題型：填空題

已知函數(shù)，有下列四個命題：
①是f（x）奇函數(shù)；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④f（x）零點個數(shù)為2個；
⑤|f（x）|=a方程總有四個不同的解。
其中正確的是（    ）。（把所有正確命題的序號填上）

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科目： 來源：浙江省高考真題 題型：填空題

對a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（    ）。

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：單選題

設(shè)a＞0，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是
[     ]
A．有最大值而無最小值
B．有最小值而無最大值
C．有最大值且有最小值
D．既無最大值又無最小值

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科目： 來源：0119 期末題 題型：單選題

已知定義域為（-1，1）的奇函數(shù)y=f（x）又是增函數(shù)，且f（a-2）+f（4-a2）＞0，則a的取值范圍是
[     ]
A.
B.
C.
D.（-1，3）

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：單選題

對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是
[     ]
A．有最大值而無最小值
B．有最小值而無最大值
C．有最大值且有最小值
D．既無最大值又無最小值

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