已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，，求c邊的長(zhǎng)度．

在四邊形ABCD中，A、B為定點(diǎn)，C、D是動(dòng)點(diǎn)，，BC=CD＝AD=1，△ABD與△BCD的面積分別為S與T．

(1)求的取值范圍；

(2)當(dāng)取得最大值時(shí)，求∠BCD的值．

在△ABC中．C=60°，BC＝a，AC＝b，a＋b=16．

(1)試寫(xiě)出△ABC的面積S與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)a等于多少時(shí)?S有最大值?并求出最大值．

(3)當(dāng)a等于多少時(shí)，周長(zhǎng)l有最小值?并求出最小值．

在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，．

求(1)的值．

(2)△ABC的內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)．

已知△ABC中，，a＞b，，且有tanA·tanB＝6．試求a、b及此三角形的面積．

如圖，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BC=1，點(diǎn)P是⊙O半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)．

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手，以與連結(jié)本壘及游擊手的直線(xiàn)成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速是游擊手最大跑速的4倍．

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時(shí)間．

某人在塔的正東沿著南60°西的方向前進(jìn)40m以后望見(jiàn)塔在東北，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為30°，求塔高．

地平面上一旗桿設(shè)定為OP，為測(cè)得它的高度h，在地平面上取一基線(xiàn)AB，AB＝200m，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為∠OAP=30°，在B處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OBP＝45°，又測(cè)得∠AOB＝60°，求旗桿的高h．