某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36．

(1)求樣本容量n；

(2)求樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；

(3)求樣本產(chǎn)品凈重的中位數(shù)的估計(jì)值．(小數(shù)點(diǎn)后保留一位)

某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36．

(1)求樣本容量n；

(2)求樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；

(3)求樣本產(chǎn)品凈重的中位數(shù)的估計(jì)值．(小數(shù)點(diǎn)后保留一位)

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁＝1，．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

(1)根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為_(kāi)_______、________、________；

(2)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出[85，155]的頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在［125，155］中的概率．

設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，并且對(duì)于所有的n∈N^*，都有8S_n＝＝(a_n＋2)²．

(1)寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程)；

(3)設(shè)b_n＝，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n＜對(duì)所有n∈N₊都成立的最小正整數(shù)m的值．

高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

(1)根據(jù)上面圖表，①、②、③、④處的數(shù)值分別是多少？

(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出[85，155]的頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在[129，155]中的概率．

某公司全年的利潤(rùn)為b元，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工，獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(jī)(工作業(yè)績(jī)均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎(jiǎng)金元，然后再將剩余金額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．設(shè)a_k(1≤k≤n)為第k位職工所得的獎(jiǎng)金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k(不必證明)．

已知數(shù)列a_n＝(m²－2m)(n³－2n)是遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝(－1)ⁿ，求a₃，a₁₀，a_2n－1．

寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)．

(1)1，3，5，7，…；

(2)2，5，10，17，…；

(3)－，，－，，…；

(4)，，，，，…．