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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標(biāo) 題型：044

設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實數(shù)根，且(x)＝2x＋2．

(1)求y＝f(x)的表達式；

(2)求y＝f(x)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．

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已知f(a)＝dx，求f(a)的最大值．

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一質(zhì)點在直線上從時刻t＝0(s)開始以速度v＝t2－4t＋3(m/s)運動，求：

(1)在t＝4 s的位置；

(2)在t＝4 s時質(zhì)點運動的路程．

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一物體按規(guī)律x＝bt3做直線運動，其中x為在時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比．試求物體由x＝0運動到x＝a時，阻力所做的功．

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求拋物線y＝與直線y＝x＋4圍成的平面圖形的面積．

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利用定積分的幾何意義，求dx的值．

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將冪函數(shù)y＝x在第一象限與x＝0，y＝2所形成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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一書店預(yù)計一年內(nèi)要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費30元，每千冊書存放一年要耗庫存費40元，并假設(shè)該書均勻投放市場(即平均庫存量為批量之半)，問此書店分幾次進貨，每次進多少冊時，可使所付的手續(xù)費與庫存費之和最少？

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某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價格p(元/噸)之間的關(guān)系式為p＝24200－x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R＝50000＋200x(元)．問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？

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統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為：y＝x3－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米，當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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