已知平面α⊥平面β，交線(xiàn)為AB，C∈，D∈，，E為BC的中點(diǎn)，AC⊥BD，BD=8．

①求證：BD⊥平面；

②求證：平面AED⊥平面BCD；

③求二面角B－AC－D的正切值．

ABCD

ABCD

(1)求證：MN⊥B′D；

(2)求三棱柱AB′N－DC′M的體積.

(1)點(diǎn)B到平面AB₁C的距離；

(2)以B₁C為棱，AB₁C和BB₁C為面所成二面角的正切值.

(1)求直線(xiàn)PQ與平面ABCD所成角的正切值；

(2)求證：PQ⊥AD.

如圖所示，四棱錐P—ABCD中，ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ACD=90°，△PAD為等邊三角形，且PA⊥AB．若AB =1，CD =2，AD =，分別取PC、PD的中點(diǎn)為M、N．

（1）證明ABMN是平面圖形并求截面ABMN的面積．

（2）求D到平面PBC的距離．

（3）求平面PBC與平面PAD所成二面角的正弦．

在三棱柱ABC－中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，⊥AB．

(1) 求證：平面⊥平面；

(2) 若=3，AB=4，∠=60°，求與平面所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，側(cè)棱AA₁=4，它的底面△ABC中有AC=BC=2，∠C=90°，E是AB的中點(diǎn)．

(1) 求證：CE⊥AB₁

(2) 求截面ACB₁和側(cè)面ABB₁A₁所成角的大�。�