已知一扇形的周長40cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形面積最大?最大面積是多少?

自行車大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度是多少?

甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題．

(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)小球放入一盒內(nèi)，摸出一球記下號(hào)碼即放回，這樣共進(jìn)行3次，且每次摸出的概率相等，若記下的號(hào)碼之和為6，則3次摸出都是2號(hào)球的概率為多少？

從1、2、3、…、30中任意選一個(gè)數(shù)，求下列事件的概率．

(1)它是偶數(shù)；

(2)它能被3整除；

(3)它是偶數(shù)且能被3整除的數(shù)；

(4)它是偶數(shù)或能被3整除的數(shù)．

某校有教職工500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：

隨機(jī)地抽取一人，求下列事件的概率：

(1)50歲以上具有本科或本科以上學(xué)位；

(2)具有碩士學(xué)位；

(3)35歲以下具有博士學(xué)位；

(4)50歲以上．

在10000張有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券中，設(shè)有1個(gè)一等獎(jiǎng)，5個(gè)二等獎(jiǎng)，10個(gè)三等獎(jiǎng)，從中買1張獎(jiǎng)券，求：

(1)分別獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；(2)中獎(jiǎng)的概率．

在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中不放回地任取2枝，恰好都取到正品的概率是多少？

某種飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？

注意與有順序排元素問題的區(qū)別．請(qǐng)解決以下題．

柜子里有4雙不同的鞋，隨機(jī)地取出4只，試求下列事件的概率；

(1)取出的鞋都不成對(duì)，

(2)取出的鞋恰好有兩只是成對(duì)的，

(3)取出的鞋至少有兩只成對(duì)；

(4)取出的鞋全部成對(duì)．