如圖，已知平面a ∩b =a直線l∥a ，l∥b ．求證：l∥a ．

如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過AB的中點(diǎn)O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN交平面a 于點(diǎn)p．求證：p是MN的中點(diǎn)．

如圖，已知E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)．求證：AM∥平面EFG．

如圖，已知P為□ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)．求證：PD∥平面MAC．

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：

(1)EH∥平面BCD；

(2)BD∥平面EFGH．

如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且四邊形EFGH是平行四邊形．求證：AC∥平面EFCH，BD∥平面EFGH．

正方體中，E、F分別是棱、的中點(diǎn)．求證；點(diǎn)、E、F、B共面．

四邊形的內(nèi)角和一定是360°嗎?若正確，試證明；若不正確，試舉出反例．

如圖，已知E，F(xiàn)，G．H分別是空間四邊形AB－CD各邊AB，AD，BC，CD上的點(diǎn)，且直線EF和GH交于點(diǎn)P．求證：B、D、P三點(diǎn)在同一條直線上．