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科目: 來源: 題型:

(08年哈師大附中) 若的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(  )

   A.    B.    C.    D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

對(duì)于數(shù)列{an},若存在確定的自然數(shù)T>0,使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*,都有:an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列.
(1)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若{an}滿足an+2=an+1-an,且S2=1007,S3=2010,求證:數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列,并求S2009;
(2)若{an}滿足a1=p∈[0, 
1
2
)
,且an+1=-2an2+2an,試判斷{an}是否為周期數(shù)列,且說明理由;
(3)由(1)得數(shù)列{an},又設(shè)數(shù)列{bn},其中bn=an+2n+
2009
2n
,問是否存在最小的自然數(shù)n(n∈N*),使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n,都有bm>2009?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-a-1是定義在R上的奇函數(shù),則a=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

a,b∈R,則f(x)=x|sinx+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是(  )
A.a(chǎn)2+b2=0B.a(chǎn)b=0C.
b
a
=0
D.a(chǎn)2-b2=0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=-ax31nx+3x3-4b在x=1處取得極值,其中a,b為常數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對(duì)?x>0,不等式f(x)-4b2≤0恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)f(x)定義在[-2,2]上,且在[0,2]上為減函數(shù),則不等式:f(1-m)-f(m)≤0的解m應(yīng)滿足的條件為______.(只要求最多用三個(gè)式子寫出滿足的條件不要求算出m的范圍,但能夠求出m的范圍的也給分.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-2.
(1)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并求當(dāng)x∈[-3,3]時(shí),f(x)的最大值及最小值;
(3)在b>
2
的條件下解關(guān)于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)>
1
2
f(b2x)-f(b)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,則f(3)=( 。
A.-15B.15C.10D.-10

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)=ax+k經(jīng)過點(diǎn)(0,4),其反函數(shù)y=f-1(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(7,1),則f(x)在定義域上是(  )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.減函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上有定義,下列函數(shù):①y=-|f(x)|;②y=|x|•f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)
其中偶函數(shù)的有______.(寫出所有正確的序號(hào))

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