含有絕對值的不等式的解法(同解性)

(1)|x|＜a

(2)|x|＞a

已知p，q，x∈R，pq≥0，x≠0，則|px＋|________．

設(shè)|a|＜1，|b|＜1，則|a＋b|＋|a－b|與2的大小關(guān)系是________．

(經(jīng)典回放)

(1)若x＜5，n∈N，則下列不等式：

①|(zhì)xlg|＜5|lg|；

②|x|lg＜5lg；

③xlg＜5|lg|；

④|x|lg＜5|lg|．

其中，能夠成立的有________．

(2)不等式≥1成立的充要條件是________．

三個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值不等式

如果a，b，c是實(shí)數(shù)，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號成立．

絕對值三角不等式

如果a，b是實(shí)數(shù)，則|a＋b|≤|a|＋|b|，當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號成立．

絕對值三角不等式的幾何意義是________．

絕對值的幾何意義

實(shí)數(shù)a的絕對值|a|表示數(shù)軸上坐標(biāo)為________的點(diǎn)A到________的距離．

對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，設(shè)它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，那么|a－b|的幾何意義是數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的________，即線段AB的________．

若記號“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均的運(yùn)算，即a*b＝，則兩邊均含有運(yùn)算“*”和“＋”，且對任意3個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c都能成立的一個(gè)等式可以是________．