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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2(
1
2
-
1
ax+1
)(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x);
(2)判定f-1(x)的奇偶性;
(3)解不等式f-1(x)>1.

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科目: 來(lái)源:瀘州一模 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3-3x+e的導(dǎo)函數(shù)是(  )
A.奇函數(shù)
B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C.偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目: 來(lái)源:南昌模擬 題型:單選題

不等式[(1-a)n-a]lga<0,對(duì)任意正整數(shù)n恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.{a|a>1}B.{a|0<a<
1
2
}
C.{a|0<a<
1
2
或a>1}
D.{a|a0<a<
1
3
或>1}

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在[-1,1]上為增函數(shù),f(-1)=-1,若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1]、a∈[-1,1]都成立,求t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(文科做)對(duì)于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì):①奇函數(shù);②偶函數(shù);③增函數(shù);④減函數(shù),函數(shù)f(x)=x3-cos(
π
2
+x),x∈R
具有的性質(zhì)的序號(hào)是______.(把具有的性質(zhì)的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源:湖南 題型:填空題

f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)
是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)可以是______.(注:寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)字即可)

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科目: 來(lái)源:朝陽(yáng)區(qū)二模 題型:單選題

若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=3x+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為(  ).
A.f(x)=-3x-1B.f(x)=3x-1C.f(x)=-3-x+1D.f(x)=3-x+1

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科目: 來(lái)源:崇文區(qū)二模 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足8an+1=an2+m(n,m∈N*),且a1=1.
(1)求證:當(dāng)m=12時(shí),1≤an<an+1<2;
(2)若an<4對(duì)任意的n≥1(n∈N)恒成立,求m的最大值.

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科目: 來(lái)源:朝陽(yáng)區(qū)二模 題型:解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4∈R,當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得極大值
2
3
,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱.
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在[-
2
,
2
]
上?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)設(shè)xn=
2n-1
2n
,  ym=
2
(1-3m)
3m
(m,n∈N*)
,求證:|f(xn)-f(ym)|<
4
3

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科目: 來(lái)源:海淀區(qū)一模 題型:填空題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的連續(xù)函數(shù)f(x)=
1
1-x
+
2
x2-1
(0<x<1)
x+a   (x≥1)
,則實(shí)數(shù)a的值為 ______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案