已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)

已知函數(shù)，θÎ (0，π)，若f(x)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，求θ的取值范圍．

已知α是第三象限角，且

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若，求f(α)的值．

求函數(shù)的定義域．

若集合，求MÇ N

求的最值．

已知，求函數(shù)的最小值．

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm，某時(shí)刻振子處在B點(diǎn)，經(jīng)0.5s振子首次達(dá)到C點(diǎn)，求

(1)振動(dòng)的周期和頻率；

(2)振子在5s內(nèi)通過的路程及這時(shí)位移的大�。�

如圖所示，有一條河MN，河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB，一人位于河岸另一側(cè)P處，手中有一個(gè)測(cè)角器(可以測(cè)仰角)和一個(gè)可以測(cè)量長(zhǎng)度的皮尺(測(cè)量長(zhǎng)度不超過5m)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案(不允許過河)，并給出計(jì)算建筑物的高度AB及PA的距離公式，希望在你的方案中被測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)盡量少．

如圖所示，點(diǎn)P是半徑為rcm的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置開始，按逆時(shí)鐘方向以角速度w rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期和頻率．