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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的奇偶性是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1
x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目： 來源：安徽模擬 題型：填空題

某隨機變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=
1
2π
e-
(x-5)2
2
（x∈R），若P（X≤4）=0.16，則P（X≤6）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函數(shù)，則f（0），f（1），f（-2）從小到大的順序為（　�。�
A．f（-2）＜f（1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-2）C．f（-2）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-2）

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2
2
+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然對數(shù)的底）．
（1）當b＜a＜1，f（1）=0，且函數(shù)y=2f（x）+1的零點，證明：-
3
2
＜b≤-
1
2
；
（2）當b=1時，若不等式f（x）≤g（x）在x∈(
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
px2+2
q-3x
是奇函數(shù)，且f(2)=-
5
3
，求f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（n）對任意實數(shù)n都滿足條件：f(n+1)=
1
f(n)
，若f（1）=8，則f（2009）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=-
2
3
x3+
1
2
ax2-3bx+c(a，b，c∈R)．
（1）若函數(shù)h（x）=f′（x）-g′（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）是奇函數(shù)，且g（x）的極大值是g(
3
3
)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，m]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，f′(x)＞
1
ex
-
2
ex
+1．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2，
（I）設函數(shù)F（x）=ag（x）-f（x）（a＞0），若F（x）沒有零點，求a的取值范圍；
（II）若x1＞x2＞0，總有m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=4x+
a
x+1
，a＞-1，a為常數(shù)，
（1）若a=1，證明f（x）≥0；
（2）對任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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