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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，求f（x）和g（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則下列結論一定正確的是（　�。�
A．f（x）+f（-x）是偶函數(shù)且是增函數(shù)
B．f（x）+f（-x）是偶函數(shù)且是減函數(shù)
C．f（x）-f（-x）是奇函數(shù)且是增函數(shù)
D．f（x）-f（-x）是奇函數(shù)且是減函數(shù)[

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=
(k+x)(2-x)
x3
的圖象關于坐標原點中心對稱，則k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+ax+1，當x∈[2，3]時y＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．(-
5
2
，+∞)		B．(-
5
2
，-2)		C．[-
5
2
，+∞)		D．(-
10
3
，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求證：
（1）若f（0）•f（1）＞0，求證：-2＜
b
a
＜-1；
（2）在（1）的條件下，證明函數(shù)f（x）的圖象與x軸總有兩個不同的公共點A，B，并求|AB|的取值范圍．
（3）若a＞b＞c，g（x）=2ax2+（a+b）x+b，求證：x≤-
3
時，恒有f（x）＞g（x）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c時不等式
1
a-b
+
2
b-c
+
λ
c-a
＞0恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，3+2
2
]		B．(-∞，3+2
2
)		C．(-∞，4
2
]		D．(4
2
，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=-x（1+x），當x＜0時f（x）=（　�。�
A．x（1+x）B．x（x-1）C．-x（1+x）D．x（1-x）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如果：f(x)=
.
sinx-1
cosx1
.
，并且f（x）＜m對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的范圍是 ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件f（-1），當x∈R時x≤f（x）≤
(x+1)2
4
恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x1，x2∈（0，+∞），且
1
x1
+ 
1
x2
 =2，求證：f（x1）•f（x2）≥1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+x，則x＜0時，f（x）=______．

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同步練習冊答案