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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+
a
x
(x≠0,常數a∈R)
.討論函數f(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

當x∈(1,2)時,不等式(x-1)2<logax恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.[2,+∞)B.(1,2]C.[
1
2
,1)
D.(0,
1
2
]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

有下列命題:①函數y=f(x+1)是偶函數,則函數y=f(x)的對稱軸方程為x=-1;②f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函數,又是偶函數;③奇函數的圖象必過原點;④已知函數f(x)=x2+bx+c對于任意實數t都有f(2+t)=f(2-t),則f(4),f(2),f(-2)由小到大的順序為f(4)<f(2)<f(-2).其中正確的序號為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

f(x)=log
1
2
1-ax
x-1
為奇函數,a為常數.
(1)求a的值;
(2)若對于區(qū)間[3,4]上的每一個x值,不等式f(x)>(
1
2
)x+m
恒成立,求實數m取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數f(x)滿足f(x)=x2+x-6(x≥0),則f(x-2)>0的解集( 。
A.(-∞,-2)∪(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(-∞,0)∪(6,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)是以π為周期的奇函數,且f(-
π
4
)=-1
,那么f(
4
)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)是以4為周期的偶函數,且f(-1)=a(a≠0),則f(5)的值等于( 。
A.5aB.-aC.aD.1-a

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

奇函數f(x)是定義在R上的增函數,若實數x,y滿足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,則x2+y2的取值范圍是( 。
A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)

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科目: 來源: 題型:

(09年海淀區(qū)期中文)(13分)

       已知函數的導函數的圖象關于直線對稱。

   (I)求導函數及實數的值;

   (II)求函數在[-1,2]上的最大值和最小值。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=log2(
4x-1
x
)
的圖象關于點A對稱,則點A的坐標為( 。
A.(0,2)B.(
1
8
,2)
C.(
1
4
,2)
D.(
1
2
,2)

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