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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+a+1，函數(shù)g(x)=

，稱方程f（x）=x的根為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，
（1）若f（x）在區(qū)間[0，3]上有兩個不動點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記區(qū)間D=[1，a]（a＞1），函數(shù)f（x）在D上的值域為集合A，函數(shù)g（x）在D上的值域為集合B，已知A⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來源：南通一模 題型：填空題

已知f(x)=x2，g(x)=(

)x-m，若對?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-

，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集為P，且（0，+∞）⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+

)+3a(x∈[0，

])，?x₁∈[-2，2]，?x0∈[0，

]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時f（x）=2^*，又當(dāng)n∈N^×時a_n=f（n），則a₂₀₁₀=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的極大值與極小值的差；
③當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c²恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源：北京 題型：解答題