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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的偶函數f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實數b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
1
2
x2)對任意x∈[2，4]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：蘇州模擬 題型：解答題

已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df?Dg．若對于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），則稱函數g（x）為f（x）在Dg上的一個延拓函數．設f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數，且g（x）是偶函數，則g（x）=______．

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科目： 來源：閘北區(qū)一模 題型：填空題

函數f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
-2x+b
2x+1+a
的定義域為R，且f（x）是奇函數，其中a與b是常數．
（1）求a與b的值；
（2）若x∈[-1，1]，對于任意的t∈R，不等式f（x）＜2t2-λt+1恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f(1)=
5
2
，且對于任意實數x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并證明函數f（x）為偶函數；
（II）定義數列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通項公式；
（III）若對于任意非零實數y，總有f（y）＞2．證明：對于任意m，n∈N*，若m＞n，則f（m•y）＞f（n•y）．

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科目： 來源：湖南 題型：解答題

已知曲線C：f（x）=3x2-1，C上的兩點A，An的橫坐標分別為2與an（n=1，2，3，…），a1=4，數列{xn}滿足xn+1=
t
3
[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)、設區(qū)間Dn=[1，an]（an＞1），當x∈Dn時，曲線C上存在點pn（xn，f（xn）），使得點pn處的切線與AAn平行，
（I）建立xn與an的關系式；
（II）證明：{logt(xn-1)+1}是等比數列；
（III）當Dn+1?Dn對一切n∈N+恒成立時，求t的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx+c為奇函數，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線9x+y-2=0平行，導函數f'（x）的最小值為-12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設cos2x＜1-4sinx+
5a-4
恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=-x3-x，a，b，c∈R且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值（　�。�
A．一定大于零B．一定小于零
C．等于零D．正負都有可能

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