已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[1，a]（a＞2）上單調(diào)遞增，且f（x）＞0，則以下不等式不一定成立的是（　�。�

A．f( 1-3a 1+a )＞f(-2)	B．f( 1-3a 1+a )＞f(-a)
C．f( a+1 2 )＞f( a )	D．f（a）＞f（0）

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?-2a，a+1），且f（x+1）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　�。�

A． 2 3

B．2

C．4

D．6

已知函數(shù)f（x）=xlnx．  
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）≥-x²+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=

x2+mx+m

x

的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x²+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知a，b，c為互不相等的三個(gè)正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質(zhì)：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸與周期的關(guān)系，某同學(xué)得出了如下結(jié)論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個(gè)周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個(gè)周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個(gè)周期為3|a-b|．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

函數(shù)f(x)=

1

2x-1

+

∫

a1

1

t

dt是奇函數(shù)，則a=（　�。�

A． e 2

B． 1 e

C． e 2

D． e

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定義函數(shù){x}=x-[x]，則給出下列四個(gè)命題：①函數(shù){x}的定義域是R，值域?yàn)閇0，1]；②方程{x}=

1

2

有無數(shù)個(gè)解；③函數(shù){x}是周期函數(shù)；④函數(shù){x}是增函數(shù)．其中正確的序號(hào)是（　�。�

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=x³-3ax（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

若函數(shù)f（x）=

a-x

+

x+a2-2

是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______．