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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上遞增,且f(
1
2
)=0
,則滿足xf(x)<0的x的取值范圍是( 。
A.(0,+∞)B.(0,
1
2
)∪(-∞,-
1
2
C.(0,
1
2
)∪(
1
2
,2)
D.(0,
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f(
1
2
)=0
,則不等式f(log4x)>0的解集是
( 。
A.x|x>2B.{x|0<x<
1
2
}
C.{x|0<x<
1
2
或x>2}
D.{x|
1
2
<x<1或x>2}

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)m>0,對(duì)任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,則稱f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù):①f(x)=x2;②f(x)=sinx+cosx;③f(x)=
x
x2+x+1
;④f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函數(shù)的序號(hào)為( 。
A.②④B.①③C.③④D.①②

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+2x2+x.
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(II)若對(duì)于任意x∈(0,+∞),f(x)≥ax2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:填空題

若f(x)是R上的奇函數(shù),且f(2x-1)的周期為4,若f(6)=-2,則f(2008)+f(2010)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)>2x+m在區(qū)間,[-1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

奇函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,則f(2010)+f(2011)+f(2012)的值為( 。
A.-9B.9C.0D.1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,0]上是增函數(shù),且滿足f(1-x)+f(1+x)=0,下列判斷中錯(cuò)誤的是(  )
A.f(5)=0
B.函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 x=1對(duì)稱
D.函數(shù)f(x)的周期是T=4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=aln(
x2+1
+x)+bx3+x2,其中a、b為常數(shù),f(1)=3,則f(-1)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式是( 。
A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=x(x-2)C.f(x)=-x(x-2)D.f(x)=x(x+2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案