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科目: 來源: 題型:

(09年海淀區(qū)期末文)若是等差數列,公差為,設集合

       給出下列命題:

       ①集合Q表示的圖形是一條直線              ②

       ③只有一個元素                            ④可以有兩個元素                

       ⑤至多有一個元素

       其中正確的命題序號是          。(注:把你認為正確命題的序號都填上)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin2(
π
4
-x)-
3
cos2x

(1)求f(x)的最小正周期和單調減區(qū)間;
(2)若f(x)<m+2在[0,
π
6
]
上恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=
1+x2
1-x2

(1)判斷它的奇偶性;
(2)x≠0,求f(
1
x
)+f(x)
的值.
(3)計算f(
1
5
)+f(
1
4
)+f(
1
3
)+f(
1
2
)
+f(0)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數y=f(x)是定義域為R的奇函數,且對于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,則f(2005sinαcosα)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數是偶函數且在(0,+∞)上是增函數的是( 。
A.y=x
2
3
B.y=(
1
2
)x
C.y=lnxD.y=-x2+1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.則對任意實數a,函數f(x)不可能( 。
A.是奇函數
B.既是奇函數,又是偶函數
C.是偶函數
D.既不是奇函數,又不是偶函數

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-bx2+6x+a,x=2是f(x)的一個極值點.
(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)若當x∈[1,3]時,f(x)-a2>2恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若偶函數f(x)在(-∞,0)上是減函數,則下列關系式中成立的是( 。
A.f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
3
2
D.f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在[-1,1]上的奇函數f(x),當x∈(0,1]時,f(x)=
2x
4x+1

(1)求函數f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)試用函數單調性定義證明:f(x)在(0,1]上是減函數;
(3)要使方程f(x)=x+b,在[-1,1]上恒有實數解,求實數b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列是增函數且是奇函數的是( 。
A.y=x-1B.y=x
1
2
C.y=x3D.y=x2

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