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科目: 來源:江蘇模擬 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|(x∈R),且f(a2-3a+2)=f(a-1),則滿足條件的所有整數(shù)a的和是______.

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科目: 來源: 題型:

(08年哈師大附中文)已知F1、F2為雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上一點,點P到右準(zhǔn)線的距離為d,若,d依次成等差數(shù)列,此雙曲線離心率的取值范圍是

       A.      B.      C.    D.

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科目: 來源:黃岡模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)n=-4,且f(x)<0對任意x∈[0,1]恒成立,求m的取值范圍..

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0對x∈(0,1]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函數(shù),則a+b+c=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+1(b∈R),滿足f(-1)=f(3).
(1)求b的值;
(2)當(dāng)x>1時,求f(x)的反函數(shù)f-1(x);
(3)對于(2)中的f-1(x),如果f-1(x)>m(m-
x
)
[
1
4
1
2
]
上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在x∈[0,+∞)時的表達(dá)式是x(1-x),則在x∈(-∞,0]時的表達(dá)式是( 。
A.x(1+x)B.-x(1+x)C.x(x-1)D.-x(1-x)

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科目: 來源: 題型:

(08年福建卷文)如果函數(shù)的圖象如下圖,那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是

 

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科目: 來源:巢湖模擬 題型:單選題

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a2)<0,則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(
3
5
)
C.(2,
5
)
D.(0,2)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x),x∈R滿足f(x+1)=af(x),a是不為0的實常數(shù).
(1)若當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x(1-x),求函數(shù)y=f(x),x∈[0,1]的值域;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的解析式;
(3)若當(dāng)0<x≤1時,f(x)=3x,試研究函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是否可能是單調(diào)函數(shù)?
若可能,求出a的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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