數(shù)列{x_n}的通項x_n＝(－1)ⁿ⁺¹，前n項和為S_n，則________．

曲線在點(0，0)處的切線方程為________．

點P在曲線上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是________．

一個總體中有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同，若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．

有如下四個命題：

①已知函數(shù)(b為實常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)內(nèi)為減函數(shù)，則b的取值范圍是(0，＋∞)．

②已知點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是函數(shù)y＝sinx(－π＜x＜0)圖象上的兩個不同點，則一定有；

③已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，a_n＝(n∈N^*)，則數(shù)列{a_n}一定為等差數(shù)列

④已知O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：．則P點的軌跡一定通過△ABC的重心其中正確命題的序號為________

在△ABC中，∠A＝120°，BC＝3，則△ABC面積最大值為________

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點列P₁(1，2)．P₂(2，2²)．P₃(3，2³)，…，P_n(n，2ⁿ)，……如果k為正偶數(shù)，則向量的坐標(biāo)(用k表示)為________．

已知為銳角，且，則cos_＝________．

某商場在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：

①如一次購物不超過200元，不給予折扣；

②如一次購物超過200元不超過500元，按標(biāo)準(zhǔn)價給予九折優(yōu)惠；

③如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過500元的剩余部分給予八五折優(yōu)惠．

某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則他應(yīng)該付款為________．

若x＋2y＋3≥0，則(x＋1)²＋(y＋2)²的最小值是________．