若f(n)為n²＋1(n∈N^*)的各位數(shù)字之和，如14²＋1＝197，1＋9＋7＝17，則f(14)＝17，記f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，則f₂₀₀₈(8)＝________．

已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)O是△ABC的________心

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b²＋c²，且，則∠C＝________．

已知區(qū)間，且M，N都是區(qū)間[0，1]的子集．若b－a把叫做區(qū)間[a，b]的“長度”，則M∩N的“長度”的最小值是________．

設(shè)奇函數(shù)f(x)滿足：對(duì)有f(x＋1)＋f(x)＝0，則f(5)＝________．

向量a＝(1，2)，b＝(x，1)，c＝a＋b，d＝a－b，若c∥d，則實(shí)數(shù)x的值等于________．

已知命題P：“對(duì)∈R，m∈R，使4^x－2^x+1＋m＝0”，若命題P是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

函數(shù)的增區(qū)間是________．

若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平依后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列四個(gè)函數(shù)：①f₁(x)＝sinx＋cosx，②，③f₃(x)＝sinx，④其中“同形”函數(shù)有________．

已知函數(shù)f(x)＝x²－|x|，若f(－m²－1)＜f(2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．