雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)．已知與同向．求雙曲線的離心率________

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過(guò)點(diǎn)P(2，4)，則該拋物線的方程是________．

已知兩圓C₁：x²＋y²－2x＋10y－24＝0，C₂：x²＋y²＋2x＋2y－8＝0，則它們的公共弦長(zhǎng)為_(kāi)_______

由點(diǎn)P(1，3)引圓x²＋y²＝9的切線，則切線長(zhǎng)等于________

與圓類似，連結(jié)圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過(guò)有心曲線(橢圓、雙曲線)中心(即對(duì)稱中心)的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x²＋y²＝r²，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則k_AM·k_BM＝－1．類比到橢圓，類似結(jié)論是________

給出以下三個(gè)命題：①垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②與一個(gè)平面等距離的兩點(diǎn)的直線一定平行于這個(gè)平面；③如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行，其中正確的命題是________

已知點(diǎn)A(8，2)及拋物線y²＝8x，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上，則|PA|＋|PF|的最小值為_(kāi)_______

設(shè)的展開(kāi)式中第m項(xiàng)的系數(shù)為b_m，若b₃＝2b₄，則n＝________

橢圓中，以點(diǎn)M(－1，2)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是________

雙曲線mx²＋y²＝1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m＝________