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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在區(qū)間(-∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù);偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合,設a>b>0,給出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是(  )
A.①與④B.②與③C.①與③D.②與④

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2-x.
(1)計算f(0),f(-1);
(2)當x<0時,求f(x)的解析式.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x<0時,xf′(x)-f(x)<0,且f(-3)=0,則不等式
f(x)
x
>0的解集______.

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科目: 來源:廣東省同步題 題型:解答題

已知f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷f(x)的單調性并證明。

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科目: 來源:遼寧省期中題 題型:單選題

已知f(x)是R上的偶函數(shù),若將f(x)的圖象向右平移一個單位后,則得到一個奇函數(shù)的圖象,若 
 [     ]
A.0
B.1    
C.-1            
D. -1004.5

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=2x,則函數(shù)f(x)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)是R上奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=1,則函數(shù)y=f(x)的表達式是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|-1.
(Ⅰ)證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(Ⅱ)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)的圖象.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)求使f(x)>0的x取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=mx2+(n+2)x-1是定義在[m,m2-6]上的偶函數(shù),求:①m,n的值   ②函數(shù)f(x)的值域 ③求函數(shù)f(x-1)的表達式.

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