給出下列命題：

①如果函數(shù)f(x)對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＜0，則函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；

②如果函數(shù)f(x)對任意的x∈R，都滿足f(x)＝－f(2＋x)，那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

③函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝f(x＋1)－2的圖象一定不能重合；

④對于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時(shí)，，則x＜0時(shí)，．

其中正確的命題是________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

觀察下圖：

則第________行的各數(shù)之和等于2009．

已知，則二項(xiàng)式的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是________．

以下給出了一個(gè)程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值是________．

已知F₁、F₂是雙曲線x²－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，若|PF₁|，|PF₂|，|F₁F₂|依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，則△F₁PF₂的面積為________．

若函數(shù)f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題；

①若m⊥α，mβ，則α⊥β；

②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；

③如果mα，nα，m，n是異面直線，則n與α相交；

④若α∩β＝m．n∥m，且nα，nβ，則n∥α，且n∥β

其中正確確命題的序號(hào)是________(把正確命題的序號(hào)都填上)

在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，以線段AM為邊作正方形，則這正方形的面積介于36 cm²與81 cm²之間的概率為________．

在雙曲線4x²－y²＝1的兩條漸近線上分別取點(diǎn)A和B，使得|OA|·|OB|＝15，其中O為雙曲線的中心，則AB中點(diǎn)的軌跡方程是________．

如圖，已知直線l₁∥l₂，點(diǎn)A是l₁，l₂之間的定點(diǎn)，點(diǎn)A到l₁，l₂之間的距離分別為3和2，點(diǎn)B是l₂上的一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且AC與l₁交于點(diǎn)C，則△ABC的面積的最小值為________．