已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，－≤φ≤)的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為2，且過(guò)點(diǎn)(2，－)，則函數(shù)f(x)＝________．

等比數(shù)列{a_n}的公比q＞0，已知a₂＝1，a_n＋2＋a_n＋1＝6a_n，則{a_n}的前4項(xiàng)和S₄＝________．

不等式x＋≥3的充要條件是________．

等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)的積為T(mén)_n，并且滿足a₁＞1，a_xxm·x_xxn－1＞0，(a₂₀₀₉－1)(a₂₀₁₀－1)＜0，給出下列結(jié)論①0＜q＜1；②a₂₀₀₉·a₂₀₁₀＜1；③T₂₀₁₀是T_n中最大的；④使得T_n＞1成立的最大的自然數(shù)是4018．其中正確結(jié)論的序號(hào)為________．(將你認(rèn)為正確的全部填上)

五對(duì)夫妻要排成一列，則每一位丈夫總是排在他妻的后面(可以不相鄰)的概率為________．

與圓C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0相切的直線與x軸，y軸的正半軸交于A、B且|OA|＞2，|OB|＞2，則三角形AOB面積的最小值為________．

二項(xiàng)式的展開(kāi)式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為________．

有以下四個(gè)命題：

①函數(shù)y＝sin2x的圖像可以由y＝sin(2x＋)向右平移個(gè)單位而得到；

②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；

③函數(shù)y＝log₂x＋x²－2在(1，2)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；

④|x|＞3是x＞4的必要條件．

其中真命題的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．

若函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－2x＋5在區(qū)間()上既不是單調(diào)遞增函數(shù)，也不是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)≤1對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________．