過(guò)點(diǎn)A(4，1)的圓C與直線x―y―1＝0相切于點(diǎn)B(2，1)．則圓C的方程為________．

正視圖為一個(gè)三角形的幾何體可以是________．(寫(xiě)出三種)

設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分，先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x₁，x₂…，x_N和y₁，y₂…，y_N，由此得到N個(gè)點(diǎn)(x₁，y₁)(i＝1，2，…，N)，在數(shù)出其中滿足y₁≤f(x₁)((i＝1，2，…，N))的點(diǎn)數(shù)N₁，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分的近似值為________．

以集合U＝{a，b，c，d}的子集中選出4個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

(1)，U都要選出；

(2)對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有或．那么共有________種不同的選法．

如圖所示，直線x＝2與雙曲線：－y²＝1的漸近線交于E₁，E₂兩點(diǎn)，記，．任取雙曲線上的點(diǎn)P，若(a、b∈R)，則a、b滿足的一個(gè)等式是________．

如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A(B)、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為_(kāi)_______．

將直線l₂：nx＋y－n＝0、l₃：x＋ny－n＝0(n∈N^*，n≥2)x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為S_n，則＝________．

在n行n列矩陣中，記位于第i行第j列的數(shù)為a_ij(i，j＝1，2，…，n)．當(dāng)n＝9時(shí)，a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＋…＋a₉₉＝________．

從一副混合后的撲克牌(52張)中隨機(jī)抽取1張，，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P(A∪B)＝________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)．

對(duì)任意不等于1的正數(shù)a，函數(shù)f(x)＝log_a(x＋3)的反函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．