(理)某資料室使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編碼，如下表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左到右以及從上到下都是無(wú)限延伸的，則此表中主對(duì)角線上的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．

(文)已知α∈(0，)∪(，π)，且sinα，sin2α，sin4α成等比數(shù)列，則α的值為_(kāi)_______．

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2，b_n＝log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)＋＋…＋最大時(shí)，n的值等于________．

(理)已知a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，則，，的倒數(shù)成________數(shù)列．

(文)有1200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為_(kāi)_______．

當(dāng)0＜x＜時(shí)，函數(shù)f(x)＝的最小值為_(kāi)_______．

(理)設(shè)a＝cos16°－sin16°，b＝，c＝，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)_______(從小到大排列)．

(理)在△ABC中，已知sinAsinBcosC＝sinAsinCcosB＋sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則的最大值為_(kāi)_______．

(文)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝，則sinC的值為_(kāi)_______．

已知α∈(0，)，a＝(sinα)^cosα，b＝(sinα)^sinα，c＝(cosα)^sinα，則a、b、c的大小關(guān)系是________．