在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球出顏色外完全相同，從中摸出兩個至少摸出一個黑球的概率是________．

設平面上一伸縮變換把A(1，1)變換為P(2，－3)，則點B(－2，3)在此變換下所對應的點是________．

給出下列命題：

①存在實數α，使sinα·cosα＝1

②存在實數α，使sinα＋cosα＝

③函數y＝sin(π＋x)是偶函數

④x＝是函數y＝sin(2x＋π)的一條對稱軸方程

⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ

其中正確命題的序號是________．

函數y＝2sin3x(≤x≤)與函數y＝2的圖像圍成一個封閉圖形(如圖)，這個封閉圖形的面積是________．

把函數y＝sin(2x＋)先向右平移個單位，然后向下平移2個單位后所得的函數解析式為________．

若角α的終邊經過點P(1，－2)，則tan2α的值為________．

已知函數f(x)＝3sin(－2x＋)的圖象，給出以下四個論斷：

①該函數圖象關于直線x＝－對稱；

②該函數圖象的一個對稱中心是(，0)；

③函數f(x)在區(qū)間[，]上是減函數；

④f(x)可由y＝－3sin2x向左平移個單位得到．以上四個論斷中正確的個數為________．

函數f(x)＝lg(a＋)為奇函數，則實數a＝________．

函數f(x)＝lg(cos²－sin²)的定義域是________．

在△ABC中，若sinA＝2cosBcosC，則tanB＋tanC＝________．