在一個(gè)口袋中裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球出顏色外完全相同，從中摸出兩個(gè)至少摸出一個(gè)黑球的概率是________．

設(shè)平面上一伸縮變換把A(1，1)變換為P(2，－3)，則點(diǎn)B(－2，3)在此變換下所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是________．

給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)α，使sinα·cosα＝1

②存在實(shí)數(shù)α，使sinα＋cosα＝

③函數(shù)y＝sin(π＋x)是偶函數(shù)

④x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋π)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程

⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ

其中正確命題的序號(hào)是________．

函數(shù)y＝2sin3x(≤x≤)與函數(shù)y＝2的圖像圍成一個(gè)封閉圖形(如圖)，這個(gè)封閉圖形的面積是________．

把函數(shù)y＝sin(2x＋)先向右平移個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位后所得的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．

若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－2)，則tan2α的值為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f(x)＝3sin(－2x＋)的圖象，給出以下四個(gè)論斷：

①該函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱(chēng)；

②該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(，0)；

③函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上是減函數(shù)；

④f(x)可由y＝－3sin2x向左平移個(gè)單位得到．以上四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為________．

函數(shù)f(x)＝lg(a＋)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．

函數(shù)f(x)＝lg(cos²－sin²)的定義域是________．

在△ABC中，若sinA＝2cosBcosC，則tanB＋tanC＝________．