直線x－2y＋5＝0與圓x²＋y²＝8相交于A、B兩點，則|AB|＝________

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝15，S₃＝39，則過點P(2，a₂)，Q(4，a₄)的直線的方向向量可以為________

用數(shù)學歸納法證明“5ⁿ－2ⁿ能被3整除”的第二步中，n＝k＋1時，為了使用歸納假設，應將5^k+1－2^k+1變形為________從而可以用歸納假設去證明．

已知函數(shù)f(x)＝3^x，x≥1的反函數(shù)________

△ABC的三內(nèi)角的正弦值的比為4∶5∶6，則此三角形的最大角為________(用反余弦表示)

已知，a＋b＝________

函數(shù)y＝的定義域________

已知全集U＝R，集合M＝{x|x²－4≤0}，則C_UM＝________

已知點A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足＝a_n＋b_n(n∈N^*)，O為坐標原點，其中{a_n}、{b_n}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，P₁是線段AB的中點，對于給定的公差不為零的{a_n}，都能找到唯一的一個{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一個指數(shù)函數(shù)________(寫出函數(shù)的解析式)的圖像上．

若{a_n}是等差數(shù)列，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，有正確的結(jié)論：

(m－n)a_p＋(n－p)a_m＋(p－m)a_n＝0，類比上述性質(zhì)，相應地，若等比數(shù)列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，有________．