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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=k•a-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年全國(guó)卷Ⅰ理）設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（    ）

A．           B．

C．         D．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
x+c
（a＞0，c∈R）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的最小值為2．
（I）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）若a+b=1，a、b∈R+，求證：f(a)f(b)≥
25
4

（Ⅲ） 若g（x）=f（x）-x，n∈N*且n≥2，求證：
n-1
2n
≤g(22)+g(32)+g(42)+…+g(n2)＜
n-1
n
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒為正，則a的取值范圍是 ______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3，若g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，則c=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一個(gè)負(fù)根，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x＞-1時(shí)，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，則x＜0時(shí)f（x）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　　）
A．y=sinπ|x|B．y=|sinπx|
C．y=-sinπxcosπxD．y=
2tanπx
1-tan2πx

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答只以甲題計(jì)分）
甲：設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-Sn；數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求數(shù)列 {bn} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
乙：定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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