已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f(x)＝m(m＞0)在區(qū)間[－8，8]上有四個不同的根x₁、x₂、x₃、x₄，則x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________．

若函數(shù)y＝f(x)在其圖像上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數(shù)存在自公切的序號為________；(①y＝ln|x＋1|；②y＝x²－|x|；③y＝xcosx；④y＝)

若α、β均為銳角tanα＝，sinβ＝，則α＋2β＝________．

當(dāng)0≤x≤1時，不等式sin≤kx成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

已知sinα－cosα＝，且α∈，則的值為________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³cosx＋sinx＋1，若f(a)＝11，則f(－a)＝________．

函數(shù)f(x)的定義域為A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)時總有x₁＝x₂，則稱f(x)為單函數(shù)．例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x²(x∈R)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；

④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(x)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2．則f(2011)＝________．

函數(shù)f(x)＝的值域為________．

下列命題：

①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；

②定義在R上的奇函數(shù)f(x)必滿足f(0)＝0；

③f(x)＝(2x＋1)²－2(2x－1)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；

④A＝R，B＝R，f：x→y＝，則f為A到B的映射；

⑤f(x)＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是減函數(shù)．

其中真命題的序號是(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)________．