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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m2）＜0，則m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）+f（x+3）＜0的x的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ理）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則

A．        B．        C．         D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
x3+
3a4
x
，|x|≥
a
2
49
4
a2x，|x|＜
a
2

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常數(shù)t，使對(duì)于任意x∈(
a
2
，2t-
a
2
)(t＞
a
2
)時(shí)，f（x）f（2t-x）+f2（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中n∈N*，e是自然對(duì)數(shù)）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
2x+b
2x+1+a
是R上奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）對(duì)任意正數(shù)x，不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
4x2-7
2-x
，x∈[0，1]，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）如果f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)？如果存在，求a的值，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，對(duì)于任意x∈R，f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3．
（1）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[3，7]時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：山東省月考題 題型：填空題

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）﹣2的圖象必過定點(diǎn)（    ）

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