已知球O的表面積為20x，點A，B，C為球面上三點，若AC⊥BC，且AB＝2，則球心O到平面ABC的距離等于________．

設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，過F₁的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列，則|AB|的長為________．

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式是________．

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算，則的解集為________．

給出下列命題：

(1)在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y＝sin2x的圖象；

(3)在△ABC中，若AB＝2，AC＝3，∠ABC＝，則△ABC必為銳角三角形；

(4)在同一坐標系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；

其中正確命題的序號是________(寫出所有正確命題的序號)．

設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(2＋i)(1－i)在復平面內對應的點位于第________象限．

曲線y＝lnx在點M(e，1)處切線的方程為________．

已知與，若兩直線平行，則m的值為________．

對于實數(shù)x，當n≤x＜n＋1(n∈Z)時，規(guī)定[x]＝n，則不等式4[x]²－36[x]＋45＜0的解集為_______．

方程有實根，則實數(shù)b的取值范圍是_______．