若橢圓上任一點到其上頂點的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準線的距離，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

已知拋物線到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a＝________．

設(shè)A，F(xiàn)分別是橢圓的左頂點與右焦點，若在其右準線上存在點P，使得線段PA的垂直平分線恰好經(jīng)過點F，則橢圓的離心率的取值范圍是________．

平面上有兩點A(－10，0)，B(10，0)，動點P在圓周(x－3)²＋(y－4)²＝4上，則使得AP²＋BP²取得最大值時點P的坐標是________．

已知a≠b，且a²sin＋acos－＝0，b²sin＋bcos－＝0，則連接A(a，a²)，B(b，b²)兩點的直線AB與單位圓的位置關(guān)系是________．

若直線y＝x＋b與曲線有惟一公共點，則b的取值范圍是________．

過點P(1，2)作直線l，使直線l與點M(2，3)和點N(4，－5)的距離相等，則直線l的方程是________．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足：公差d∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．若a₁＝3⁵，則d的所有可能取值之和為________．

已知圓O的方程為x²＋y²＝2，圓M的方程為，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是________．

直線l與函數(shù)的圖像相切于點A，且l∥OP，O為坐標原點，P為圖像的極值點，l與x軸交于點B，過切點A作x軸的垂線，垂足為C，則＝________．