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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

A．cosx+sin2x	B．-cosx+sin2x
C．cosx-sin2x	D．-cosx-sin2x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+1）+f（x）=1，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=|x-1|．
（1）當(dāng)x∈[2k，2k+2]（k∈Z）時(shí)，求f（x）的表達(dá)式．
（2）證明f（x）是偶函數(shù)．
（3）試問方程f(x)+log4

=0是否有實(shí)數(shù)根？若有實(shí)數(shù)根，指出實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)；若沒有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

滿足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函數(shù)f（x）可能是（　　）

A．cos2x

B．sinx

C．sin

D．cosx

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科目： 來源：北京 題型：解答題

設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對(duì)任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對(duì)任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=

1+x，x∈[-1，0)

1-x，x∈[0，1]

是否滿足題設(shè)條件；
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f（x），且使得對(duì)任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請(qǐng)舉一例：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：北京 題型：填空題

函數(shù)f（x）=lg（1+x²），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函數(shù)．

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科目： 來源：云南 題型：單選題

對(duì)于定義域是R的任何奇函數(shù)f（x），都有（　�。�

A．f（x）-f（-x）＞0 （x∈R）	B．f（x）-f（-x）≤0 （x∈R）
C．f（x）f（-x）≤0 （x∈R）	D．f（x）f（-x）＞0 （x∈R）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題