有以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

②方程2x²－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線有相同的焦點(diǎn)．

其中是真命題的序號(hào)為________．(寫出所有真命題的序號(hào))

已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2，2]的圖象如下所示：

給出下列四個(gè)命題：

①方程f[g(x)]＝0有且僅有6個(gè)根

②方程g[f(x)]＝0有且僅有3個(gè)根

③方程f[f(x)]＝0有且僅有5個(gè)根

④方程g[g(x)]＝0有且僅有4個(gè)根

其中正確的命題是________．(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)．

在邊長為3的正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，BD＝1，則·＝________．

若正數(shù)a、b滿足，則ab的最小值為________．

已知向量＝(1，2)，＝(x，1)，若向量＋與向量－平行，則實(shí)數(shù)x＝________．

函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x₁，x₂(x₁≠x₂)，且|x₁|＋|x₂|＝2，則b的最大值是________

由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字中不同的偶數(shù)恰有兩個(gè)(如：124，224，464，……)的三位數(shù)有________個(gè)(用數(shù)字作答)．

若滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)z＝log₂y－log₂x的最大值為2，則a的值為________．

若隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，且a，b，c，d組成以a為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則Eξ的值為________．

在二項(xiàng)式(＋)¹⁰的展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是________．