在集合{a，b，c，d}上定義兩種運(yùn)算和如下：那么________．

已知，則a，b，c的大小關(guān)系為________．

已知，函數(shù)f(x)＝a^x，若實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)＞f(n)，則m與n的大小關(guān)系為________．

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A(－3a，4a)，其中a＜0，則sinα的值等于________．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設(shè)直線x＝t(0≤t≤2)截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f(t)，則函數(shù)y＝f(t)的圖象(如下圖所示)大致是________．(填序號(hào))．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c(x∈R)給出下列4個(gè)命題：

①當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)c＝0時(shí)，y＝f(x)是偶函數(shù)；

③函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱；

④當(dāng)b≠0，c≠0時(shí)，方程f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

上述命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)是________．

若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)＝3，f(3)＝－1，設(shè)P＝{x||f(x＋t)－1|＜2|}，Q＝{x|f(x)＜－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________

已知命題與命題都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

定義：區(qū)間[x₁，x₂](x₁＜x₂)的長度為x₂－x₁．已知函數(shù)y＝|log_0.5x|定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值為________．

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，且k≠1)有4個(gè)零點(diǎn)，則k取值范圍是________