已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為________．

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則a＝________．

已知向量＝(2cosα，2sinα)，＝(2cosβ，2sinβ)，且直線2xcosα－2ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)²＋(y＋sinβ)²＝1相切，則向量與的夾角為_(kāi)_______．

對(duì)于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于對(duì)稱；

②函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

③函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)圖像上存在平行的切線；

④若函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g(x)在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率為其中正確的命題是________．(將所有正確命題的序號(hào)都填上)

經(jīng)過(guò)圓x²＋2x＋y²＝0的圓心，且與直線x＋y＝0垂直的直線方程是________

已知非零向量，滿足|＋|＝|－|＝||，則＋與－的夾角為_(kāi)_______；

在平面區(qū)域{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax－2by≤2，則動(dòng)點(diǎn)P(a，b)所形成平面區(qū)域的面積為_(kāi)_______．

非零向量，則的夾角的最小值是________．

若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝，記C_n＝2(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，試通過(guò)計(jì)算C₁，C₂，C₃的值，推測(cè)出C_n＝________．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(3)的值為_(kāi)_______．