(幾何證明選講選做題)如下圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若圓O的面積為4π，∠ABC＝30°，則AD的長為________．

已知x＞0，y＞0，x＋2y＝1，則的最小值為________．

等差數(shù)列{a_n}中前n項(xiàng)和為S_n，已知S₅＝25，a₂＝3，則a₄＝________．

設(shè)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f^－1(x)，且函數(shù)y＝x－f(x)的圖象過點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)y＝f^－1(x)－x的圖象一定過點(diǎn)________．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(＋bx)(a＞0且a≠1)，給出如下判斷：

①函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)的充要條件是b＝0；

②若a＝，b＝－1，則函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)；

③當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為R上的增函數(shù)；

④若函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有0＜a＜1，b＝－1或a＞1，b＝－1．

其中所有正確判斷的番號是________．

已知球O是棱長為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切球，則平面ACD₁截球O的截面面積為________．

若不等式|x－1|≥kx－2對一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

若(x²＋)⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)a＝________．